24-03-2023
güneşşapkası, Bileşikgiller ailesinden çokyıllık otsu bitki cinsi (Bil. a. Rudbechia). Anayurdu Kuzey Am erika olan, 30`u aşkın türü bulunan güneşşapkası cinsi üyeleri, morumsu kahverengi, çevreleri sarı dilli gösterişli çiçekleri için bahçelerde yaygın biçimde yetiştirilirler.
24-03-2023
hesap, Matematiğin dallarından biri. Hesap, uzunlukları, alanları ve hacimleri bulma, fonksiyon denilen değişken niceliklerin değişme oranını inceleme amacıyla kullanılır. İki alt dala ayrılır. Bunlardan integral hesapta, uzunlukları, alanları ve hacimleri ölçmek için bir fonksiyonun integrali kullanılırken, diferansiyel hesapta, değişme oranlarını incelemek için bir fonksiyonun türevinden yararlanılır. (Bk. HESAP, DİFERANSİYEL; İNTEGRAL HESAP.) Bir uydunun zamanın bir fonksiyonu olan hızı ya da bir şirketin satışın bir fonksiyonu olan kârı gibi değişken niceliklerle uğraşan bütün fiziksel ya da toplumsal bilimlerde, gerek diferansiyel hesap, gerek integral hesap temel önem taşır; bu tür niceliklerle ilgili sorunlar, çoğunlukla, alanların ya da değişme oranlarının bulunması biçiminde gösterilebilir. Günümüzden 4 000 yılı aşkın süre önce Babilliler alanları ve hacimleri araştırmışlar, 2 000 yılı aşkın süre .önce de eski Yunanistan`da Arkhimedes ve Apollonios, birçok eğri şeklin alanını ve tanjantını (teğetİiğini) bulmuşlardır. 1637`de Fransız matematikçisi Rene Descartes, Ortaçağ İslâm uygarlığından miras alınan cebir ile eski Yunanlıların geometrisini birleştirerek, cebir ve koordinat sistemleri yardımıyla geometri sorunlarını çözme yöntemi olan çözümleyici (analitik) geometriyi kurmuştur. İngiliz bilim adamı Sir İsaac Newton, 1665- 66`da, henüz öğrenciyken, hesabın temel kuramını bularak (bu kuram, eğrilerin altındaki alanın bulunması ile eğrilerin tanjantlarının bulunması arasında yakın bağlantı olduğunu gösterir), alanlarla ve tanjantlarla ilgili birçok sorunu çözmede bu kuramdan ve gene kendisinin bulduğu ikiterimli kuramdan yararlanan genel bir yöntem geliştirmiş, bu buluşlarla, hesap doğmuştur. Alman matematikçisi Gottfried Leibniz`in, on yıl sonra bağımsız olarak aynı buluşları yapmasını izleyen 125 yılda, matematikçiler, hesap kuramını, birçok değişkene bağlı nicelikleri ele alacak biçimde genişletmişlerdir. Atılan önemli adımlardan biri, İsviçreli matematikçi Leonhard Euler`in, birkaç değişkene aitfonksiyonların kısmi türevlerini 1734`te kullanıma sokmasıdır. Euler ile İsviçreli Jacques, Johann ve Daniel Bernoulli ile Fransız Pıerre Laplace, vb. matematikçiler, hesabı mekanik alanındaki ve olasılık alanındaki problemlere uygulamışlar ve XIX. yy`ın başında Fransız matematikçisi A.L.Cauchy`nin hesabı mantıksal olarak sağlam temellere oturtmasıyla, hesap, gerçek ve karmaşık değişkenlere ilişkin genel kuramın bir parçası haline gelmiştir. Günümüzde çok hızlı bilgisayarların geliştirilmesi, bilim adamlarına karmaşık hesaplamalar yapma olanağı sağlamaktadır; bunun sonucu olarak, önceleri hesabın kuramsal yanına yöneltilmiş olan dikkatler, günümüzde bir ölçüde de sayısal ve hesaplamayla ilgili yana yöneltilmeye başlanmıştır. Dolayısıyla hesap, bilim adamı, matematikçi ve mühendis olmak isteyenlerin ilk öğrenmeleri gereken ileri matematik kuramı olarak yerini koruyacaktır.
24-03-2023
diferansiyel hesap, Hesabın iki alt dalından biri (öbürü için Bk. İNTEGRAL HESAP). Diferansiyel hesap, gerçek değişkenlere ait fonksiyonların türevlerini inceler. Türev kavramı, bir fonksiyonun kısa aralıklarda ortalama değişmesi kavramının bir uzantısıdır. Diferansiyel hesabın ana aracı türevdir. Bu yolla, matematikçiler eğrilerin ve yüzeylerin özelliklerini araştırabilirler; zamana oranla hız ya da sıcaklık gibi niceliklerin, eldeki miktarlara oranla fiyatların, uzay araçlarının uçuş yollarının, vb. değişme oranlarını bulabilirler; belirli bir dönem içinde bu niceliklerin kazanacağı üst (maksimum) ve alt (minimum) değerleri kestirebilirler. Fonksiyon kavramı, ilk olarak XVIII. yy. ortalarında Fransız matematikçisi Jean Le Rond d`Alembert tarafından açık seçik biçimde tanımlanmıştır; bu tanıma göre fonksiyon, bağımsız bir değişkenin her değerine, bağımlı bir değişkenin ilişkili bir değerini veren bir kuraldır. Sözgelimi, y = 3x2 - 5x fonksiyonunda x bağımsız, j/yse bağımlı değişkenlerdir; x2 = 7`se, y = 3.12 - 5.1 = - 2 olur, vb. Bu ilişkide, /nin x/e bağımlı olduğunu vurgulamak için, fonksiyon y = f(x) olarak yazılır ve `y, x`in fonksiyonuna eşittir` diye okunur; burada f, fonksiyonu tanımlayan kuralı belirtir. Diferansiyel hesap, bu tür basit fonksiyonların yanı sıra, oranlı fonksiyonları (çokterimlilerin bölümleri), trigonometri fonksiyonları ve logaritma fonksiyonları (ya da üstlü fonksiyonlar) gibi başka fonksiyon tiplerini de inceler. Diferansiyel hesabı, gene fonksiyonların incelenmesiyle uğraşan başka matematik dallarından ayıran şey, fonksiyonlarla ilgili sonuçlar çıkarmak için fonksiyonların mutlak değişmesinden daha önemli olan değişme oranları üstünde yoğunlaşmasıdır. Sözgelimi, 1 yıllık dönemde 1 000 000 TL`lık gelir artışı, 5 yıllık birdönemdeki 1 000 000 TL`lık gelir artışından elbette çok farklıdır. Gelişmesi. Değişim oranlarının incelenmesi, Eskiçağ`da başladı. Eskiçağ astronomları, bir gezegenin konumunun değişme oranıyla ilgilenmekle kalmayıp, o oranın değişme oranıyla da ilgilendiler. Yani, bir fonksiyonun yalnızca türevinin önemini değil, ikinci türevinin önemini de kavradılar. Ama diferansiyel hesap yöntemleriyle uygulamada özdeş olan yöntemler, ancak XVII. yy`da, Avrupalı matematikçilerin İslâm dünyasında doğan cebiri öğrenmelerinden sonra bulundu. Önemli öncülerden biri olan Fransız matematikçisi Pierre de Fermat, uzunluğu a olan bir doğru parçasını, x.(a - x) çarpımı elden geldiğince büyük olacak biçimde xve a - x olarak ikiye bölme problemini, yani f(x) = x.(a - x) fonksiyonunun üst değerini bulma problemini, anlatıldığı gibi çözdü. Fermat, bir fonksiyonun maksimumu yakınında, fonksiyonun değerlerinin, bağımsız x değişkenindeki değişmeye göre çok az değiştiğini anlamıştı. Başka bir deyişle xistenilen uzunluksa ve eçok küçük birsayıysa, (x + e).[a ~(x + e)]değer olarak x .(a -x /e çok yakındır; bu nedenle Fermat, yaklaşık eşitliği, (x + e).(a - [x + e]) ~ x.(a-x) olarak yazdı. Her iki yanı genişletip sadeleştirerek ea - 2xe - e = 0 yaklaşık eşitliğini elde etti; sonra da her iki yanı e`ye bölerek a- 2x- e;^= 0 yaklaşık sonucuna ulaştı. Elbette, buraya kadar olan her şey ancak yaklaşık olarak doğruydu; ama sonra Fermat, a-2x = 0, yani x = a/2 eşitliğini elde etmek için e = 0 değerini koydu. Bunun ortaya koyduğuna göre, bir doğrunun parçalarının çarpımı, verilen doğrunun uzunluğu ikiye bölündüğü zaman en büyük olacaktır. Ama birbirlerinden bağımsız olarak hesabı bulanlar. İsaac Newton ve Gottfried Leibniz`dir. Leibniz hesabı anlatan ilk kitabı yayınlamıştır (1684); bu matematik dalına `hesap` adını veren ve simgelerinin çoğunu geliştiren de odur. Ama gerçekte, hesabı ilk önce Newton bulmuştur (1665). Temel kavramlar. Diferansiyel hesabın temel düşüncesi, yere düşmekte olan bir nesnenin 5 saniyelik düşme sonundaki hızının bulunması gibi bir problemin çözümünde ortaya çıkar. Galilei`nin XVII. yy. başında bulduğuna göre, dünyaya düşmekte olan bir cisim (hava direnci sayılmazsa) f saniyenin sonunda s = 1/2gt2 kadar bir mesafeyi düşmüş olacaktır; burada g, yerçekiminden ileri gelen ivmedir (9,8 m/sn/sn). Dolayısıyla, s değeri t nin bir fonksiyonudur ve s(t) = 1/2gf olarak ifade edilir. Bu nedenle, s(1) = (9,8)(12) = 4,9 m ve s(5) = 122,5 m `dir. Diferansiyel hesabın ele alacağı sorun, 5 saniye sonunda cismin hangi hızla düşmekte olduğudur. Yani, t = 5 olduğunda s(t) mesafe fonksiyonunun anlık değişme oranı nedir? 5. saniyede başlayan ya da biten kısa zaman aralıklarında ortalama hızın, 5 saniye süredeki anlık hıza yakın olacağı düşünülmektedir. Zaman artışları denilen kısa zaman aralıkları, A t = t- 5 olarak simgelenir; burada t , 5 saniyeye yakın bir süredir. Böyle her süre, A s = s(t) - 5(5) mesafe artışını belirler; bu, t 5`ten büyükse, 5`ten t`ye kadarolan sürede cismin düştüğü mesafedir; 15`ten küçükse, o zaman s(t) , cismin fden 5`e kadar olan sürede düştüğü mesafenin eksisidir. Her iki durumda da A f aralığında ortalama hız şöyle gösterilir: Bu, `s(X)fonksiyonunun tye göre türevi` diye adlandırılır ve diferansiyel hesapta en önemli düşüncedir. Çok çeşitli yorumları vardır; dolayısıyla, birçok alanda uygulanabilir. Analitik geometrinin kullanılması. Türevin başka bir yorumunu anlamak için, XVII. yy`da geliştirilen başka bir matematik dalına daha değinmek gerekir; bu dal, analitik (çözümleyici) geometridir. Analitik geometrinin önemi, matematikçinin cebirsel bir denklemi geometri açısından yorumlamasına ve geometrik eğrileri cebir açısından irdelemesine olanak sağlamasıdır. Analitik geometrinin diferansiyel hesap için taşıdığı yarar, aşağıdaki örnekle ortaya konulabilir. Şekil 2`de, `A`ekseni` ve ` Vekseni` denilen birbirine dik iki doğru, sayılarla bölümlenmiştir. Herhangi bir sıralı sayı çifti (x/y), bu şekilde tanımlanan düzlemde bir tek noktaya denk düşer. Şekildeki (x,y) noktası, X eksenine x sayısından bir dikme çizilerek ve y sayısı için Y ekseninde aynı işlem yapılarak, sonra sayıların kesiştiği yer işaretlenerek bulunur. Şekil 2`de koordinatları (2,3), (-1,2), (-3,-2) ve (2,-3) olan noktalar, sırasıyla P, Q, R ve 5 olarak işaretlenmiştir. Bu, f(x) = 3x2 - 5x eğrisinin teğetinin eğimi olacaktır. Bir /`fonksiyonunun anoktasındaki türevinin, geometrik olarak, [a,f(a)] noktasında f nin grafiğine teğet olan doğrunun eğimi biçiminde yorumlanabileceğini bu örnek ortaya koymaktadır. öbür gelişmeler. Bütün fonksiyonların bütün noktalarda türevi yoktur; ama.türevleri olan önemli fonksiyonlar o kadar çoktur ki, türev kavramı bütün bilimlerde temeldir. Diferansiyel hesabın bulunmasıyla, birçok önemli fonksiyonun türevlerine ilişkin formüller geliştirilmiştir. Hem Newton, hem de Leibniz, yüksek türevleri kullanmışlardır. Fransız matematikçisi A.L.Cauchy`yse, XIX. yy`da, türevin sağlam bir tanımını yapmak için, fark bölümünün limiti düşüncesinden yararlanmıştır. O zamana kadar, birkaç değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri de incelenmiş ve böylece, diferansiyel hesap yalnızca eğrilere değil, yüzeylere de uygulanmıştır. Bu düşüncelerin bir uygulaması, istatistikte en küçük kareler yöntemi denilen yöntemdir; bu yöntem, bir düzlemdeki sınırlı sayıda noktanın oluşturduğu derlemeye en çok yaklaşan düz doğruyu bulmaya dayanır.
24-03-2023
hesap makinesi, Sayıları toplamakta kullanılan mekanik araç. Hesap makinesinin ilk örnekleri Tarihöncesi dönemde ortaya çıktı: Kayalardaki çizikler, ağaçlardaki çentikler, deri şeritlere atılan düğümler ya da bir araya toplanan çakıllar, bu amaçla kullanılıyordu. Eskiçağ`da ve Ortaçağ`da suyun derinliğini ölçmek için gemi halatına düzenli aralıklarla atılan düğümler ya da bir tahta üstünde kaydırılan taş dizileri, hesap makinesinin bazı işlevlerini yerine getirmek için kullanılıyordu; Ortaçağ`da Çinlilerin kullandıkları `suan pan` yani günümüzde abak denilen tellere dizilmiş boncuklar (Bk. ABAK) da aynı işlevi görüyordu. Bu eski araçların tümü, kullanıcıların sayı saymayı bilmesini gerektiriyor; sayıları ve toplamları belirtmek için fiziksel nesnelerin yerleştirilebileceğini ve oynatılabileceğini gösteriyordu. Bilinen ilk hesap makinelerinin tasarlanmasında, bu araçlarla ilgili bilgilerden yararlanıldı: Bu makineler de, kullanan insanın toplamayı bilmesini gerektirmeksizin, fiziksel nesneleri hareket ettirerek ve kaydırarak sayıları topluyorlardı. Yararlanılan fiziksel nesneler, bir dişliler dizisi oluşturacak biçimde birbirine koşulmuş dişli çarklar ve sonsuz vida dişlileriydi. İskenderiyeli Heron`un İ.S. II. yy`dan kalma bir yazısında anlattığı bu tür bir makine, bir arabanın aştığı yolu `ok atımı` olarak hesaplayabiliyordu. Bu makinenin saplamalı ya da tek dişli çarkın dönüşüne dayanan çalışma ilkesi, su saatlerinde, gaz saatlerinde, bisiklet ve otomobillerin odometrelerinde günümüzde de kullanılmaktadır. XVII. yy`da Fransız matematikçi Blaise Pascal, odometrenin mekanik düzenlenişini değiştirerek, tezgâhtarlar tarafından çalıştırabilecek bir hesap makinesi haline getirdi. Aynı yüzyılda Alman matematikçisi ve filozofu Gottfried Wilheİm von Leibniz, Pascal`ın makinesinin toplama yeteneğini genişleterek, toplama işlemiyle sonuca ulaşan bir çarpma makinesi yaptı. Toplama makinesinin mekanik ilkeleri genişletilerek, XVIII. ve XIX. yy`larda elle çalıştırılan hesap makinelerinde, XX. yy`daysa elektrikli hesap makinelerinde kullanıldı. XX. yy`ın ortalarında, işyerlerindeki büro makinelerinin elektromekanik toplama işlemlerinin yerini bilgisayarların elektronik devreleri almaya başladı ve 1970`ten sonra, devrelerin iyice minyatürleşmesiyle, ele sığacak küçüklükte hesap makineleri yapma olanağı doğdu.
24-03-2023
elektronik hesap makinesi,, Mekanik hesap makinelerinin modern karşılığı olan elektronik hesap makinesi başka birçok işlevi de yerine getirebilir. Çeşitli modellerde üretilen bu makinelerin büyüklüğü, kol saati ile daktilo makinesinin büyüklüğü arasında değişir. İlkeleri. `Sayısal programlanmış sistemler` adı verilen geniş bir araç-gereç sınıfına giren elektronik hesap makineleri, sayısal teknolojinin dolaysız ürünüdür. Bu tür sistemler, bilgileri iki belirli voltaj düzeyi arasında değiştirerek işleyen devreleri bulunduğu için sayısaldır. Ayrıca bunlar, sistemde depolanmış yönergelere ya da `komutlar` a bağlı olarak, birkaç farklı iş yapabilen devreleri bulunduğu için, programlanmış aygıtlardır. Bazı hesap makinelerinde komutlar, kalıcı olarak sisteme yerleştirilir. Komutlar, `mikroprogramlı yordam` denilen gruplar halinde programlanır (yani birbirini izleyecek biçimde planlanır). Bu tür programlama, hesap makinesinin ana devre sistemini oluşturan tümleşik devrelerin (ya da baskıdevreler) maliyetini belirgin biçimde azaltma olanağı sağlar. Yapılan programın türüne bağlı olarak, böyle hesap makineleri, yazarkasalardan trafik ışığı kontrol sistemlerine kadar çok çeşitli sistemlerde kullanılabilir. Ama kullanıcı bu programları değiştiremez. Buna karşılık, kullanıcı tarafından programlanabilen hesap makinelerinde, depolanmış komutların bazıları ya da tümü değiştirilebilir. Bu nedenle, `programlanabilir hesap makinesi` denilen aygıt, gerçekte basit bir mikrobilgisayardır; yani simgesel bilgisayar dili kullanılarak değil de özel bir klavyeyle programlanan bir tür bilgisayardır. Bileşenleri. Aşağıdaki çizimde, programlanmış sayısal sistemlerin ilkelerinin, programlanabilen biravuçiçi hesap makinesine nasıl uygulandığı gösterilmiştir. Genel çalışma biçimi bilgisayara benzer. Dört ana işlev yerine getirilir: Girdi, depolama, işleme (ya da bilgiişlem) ve çıktı. Girdi, klavyenin çalıştırdığı anahtarlarla bilgilerin alınıp, sayısal şifreye çevrilmesinden oluşur. Depolama ya da bellek, bilgilerin kullanılmak için saklanmasını kapsar. İşleme, eski bilgilere dayanılarak yeni bilgilerin yaratılmasıdır. Çıktıysa, ışık yayan diyotlar aracılığıyla bu bilgilerin gösterilmesidir. Bu tür hesap makinelerinde kullanılan magnetik kart sistemi, bilgisayarlardaki magnetik bant birimine denk düşer; ama sayıları değil, yalnızca komutları depolayabilir. Girdi sistemi, hesap makinesinin klavyesindeki tuşların çalıştırdığı basit anahtarlardan oluşur. Klavye kodlayıcısı, basılan her tuşu bir komuta dönüştürür. Bellek, dört ayrı birimden oluşur; komutlar ve sayılar ayrı ayrı depolanır. Değişken komutlar program belleğinde depolanırken, mikroyönergeler, mikroprogram belleğinde kalıcı olarak depolanır. Bu ikinci bellek, `salt okunur bellek` (ROM) diye adlandırılır. `Sürekli` diye adlandırılan bellekse, O`dan 9`a kadar olan rakamlar gibi sayıları ve tu sayısını kalıcı olarak depolayan başka bir ROM`dur. Depolanan bu rakamlar, verilen belirli komutlara göre kopyalanarak, sayı belleğine sayılar yerleştirilir. Çıktı bölümü, ekrandan ve ekran kod çözücüsünden oluşur. Kod çözücü, sayı belleğinde depolanmış bir sayıyı, ekranı denetleyen sinyallere çevirir. İşleme parçaları iki bölümden oluşur. Denetleyici, bellekten birer birer çektiği ya da doğruca klavye kod çözücüsünden aldığı komutları ve mikrokomutları yorumlayarak, sistemin öbür bütün parçalarını denetleyen sinyaller üretir. Aritmetik ve mantık birimi (ALU), yalnızca, her biri aynı anda dört voltaj sinyali olarak kodlanan iki ondalık rakamı toplayabilir ya da çıkarabilir ya da denetleyicinin komutuna göre, iki rakamın göreli büyüklüklerini karşılaştırabilir. Karşılaştırma işleminin sonucu denetleyiciye iletilir. * Çarpma ve bölme işlemleri, mikroprogramlanmış sırayla rakamlar toplanarak ya da çıkarılarak ve depolanmış sayılar sağa ya da sola kaydırılarak yapılır. Logaritma gibi bütün öbür hesaplamalar, bu işlemlerin arka arkaya yapılmasıyla gerçekleştirilir.
24-03-2023
Homo sapiens, Bk. TARİHÖNCESİ İnsan
24-03-2023
integral hesap, Hesabın (Bk. HESAP), bir fonksiyonun, nasıl değiştiğinin betimlenmesiyle bulunmasını sağlayan dalı. Bilinmeyen fonksiyona bir integral ya da integrallar içinde yer veren fonksiyonel denklem de integral denklemi diye adlandırılır. İntegralleme terimi, bir fonksiyonun integralini bulma, bir integrali arama ve bir diferansiyel denklemi çözme (Bk. HESAP, DİFERANSİYEL) anlamlarına gelir.
24-03-2023
Chesapeake körfezi, ABD`nin Atlas okyanusu kıyısındaki en büyük körfez. Kuzeyden güneye uzunluğu yaklaşık 320 km, genişliği 5-40 km olan Susquehanna, Potomac, vb. birçok ırmağın döküldüğü Chesapeake körfezi, gerçek bir iç denizdir. kıyılarında birçok önemli liman kenti (Norfolk, Baltimore, vb.) yeralır.
24-03-2023
köksap, Bitkilerde genellikle yer altında büyüyüp, her yıl kök sü ren ve yer üstüne sap çıkaran çokyıllık yer altı gövdesi. Bazı bitkilerde yer yüzeyinde de gelişebilen köksaplar, ılıman bölgelerde kış mevsiminde, tropikal bölgelerdeyse kurak mevsimde, bitkiye su deposu işlevi görürler.
24-03-2023
sap, Bitkilerin yaprakları taşıyan bölümü. Yaprakların tersine, bitkinin yaşadığı sürece büyümeyi sürdüren sap, genellikle toprak üstünde gelişir; ama köksaplarda, çi çek soğanında olduğu gibi toprak altında da gelişebilir. Çokyıllık otsu bitkilerde, pek çok `sap`, belirli bir boya geldiklerinde çiçek açtıkları için, bir çiçek başakçığı olarak görülebilir. İlk büyümeye başladığında sapın rengi yeşildir ve ışılbireşim yapabilir. Yaşlandıkça daha dayanıklı bir dokuya gereksindiği için, tohumlu bitkilerde daha odunsu bir yapıya, ağaçlarda kalın bir gövdeye dönüşebilir. Sapın köp doğrultusunda yukarı doğru bü yüyen bölümüne anasap, ana sapın kökle birleştiği noktaya kökboynu, sapın yanında kökten çıkan saplara da yansaplar denir.
